草山無為

無為:「墨子在先秦諸子中是很特殊的一位人物, 先秦的思想儒家偏倫理學, 道家偏形上學, 名家偏邏輯學, 法家偏政治哲學, 墨家則涵蓋了宗教, 哲學跟科學. 墨子的治國理論講天志明鬼偏宗教; 宇宙論, 知識論及方法論是哲學, 科學則涵蓋了光學, 力學, 聲學等等. 我們今天先從科學的部分談起.」

草山:「之前只知道墨子主張兼愛非攻, 沒想到墨子在科學方面也有研究., 很令我意外二千多年前的墨子就有這樣的發現.」

無為:「嗯, 以下是中國最早的光學研究, 墨子一書的《經下》和《經說下》中

第一條是：「景不徙，說在改為」，解說：「景，光至，景亡；若在，盡古息。」

“景”就是影, 我們一般觀察到人走, 影子也跟著走. 但墨子發現影子是不會移動的, 新的影子是由人走到新的位置, 重新由光源跟新位置的人所產生的新影子.

第二條是：「景二，說在重」，解說：「景，二光夾一光，一光者景也。」

指出物體如果受兩個光源照射，就會有兩個影子。”二光夾一光”指的是兩個光束的重疊部分是一束更亮的光，產生的是一個較黑的影子也就是本影, 也就是”一光者影也”。

第三條是：「景到，在午有端與景長，說在端。」”下者之人也高，高者之人也下。足蔽下光，故成景於上；首蔽上光，故成景於下。在遠近有端與於光，故景庫內也。」

說出了小孔成像的現象以及性質，指出光線通過小孔（端）形成倒立的影像，倒像的大小取決於小孔的位置。這是因為光照到人是沿直線的。成的像中，人的下部在上方，人的上部在下方。腳部遮蔽了下部的光，所以成像在上部，頭部遮蔽了上方的光，所以成像在下部。

在Youtube 有關於針孔成像的探索及說明

第四條是：「景迎日，說在轉」，解說：「景，日之光反燭人，則景在日與人之間。」

說的是影子和反射的關係。光照到人身後的鏡子上再反射到人身上，所以影子朝向太陽（介於人和太陽之間）。

第五條是：「景之小大，說在杝正遠近」，解說：「景，木杝，景短大；木正，景長小。光小於木，則景大於木。非獨小也，遠近。」

指出影子大小取決於物體位置和遠近。”杝”就是”拖”, 也就是傾斜, 物體斜放時，影子短而濃，正放時，影子長而淡。光源尺寸小於物體時，影子尺寸大於物體，反之亦然；遠近也是一樣的，光源離物體遠則影子尺寸小，反之則尺寸大。

第六條是：「臨鑒而立，景到，多而若少，說在寡區」，解說：「正鑒，景多寡、貌能、白黑、遠近、杝正異於光。鑒景當俱，就去亦當俱，俱用北。鑒者之臭於鑒無所不鑒。景之臭無數，而必過正。故同處，其體俱，然鑒分。」

描述了平面鏡成像的規律。

〈經下〉翻譯：站在鏡子上，則成的像是倒立的(景到)。成的像很全但看到的很少(多而若少)，是因為鏡子的尺寸是有限的(寡區)。

〈經說下〉翻譯：正對鏡子成像，則只存在一個像。像的樣子、顏色、遠近、正斜都是光反射形成的。面對著走向鏡子，則像也走向鏡子。背對著遠離鏡子，則像也背對著遠離。物體上所有的點在鏡子中都能找到相對應的點，所以像的點也是無數的。像與物樣子完全一樣，相對於鏡子對稱分布。

第七條是：「鑒窪，景一小而易，一大而正說在中之外、內」，解說：「鑒，中之內，鑒者近中，則所鑒大，景亦大；遠中，則所鑒，景亦小，而必正；起於中緣正而長其直也。中之外，鑒者近中，則所鑒大，景亦大；遠中，則所鑒小，景亦小，而必易；合於中而長其直也。」

描述了凹面鏡成像的規律，成虛像和實像大小和物體距離焦點位置的關係。

〈經下〉翻譯：凹面反射鏡成像存在兩種情況：一種是倒立縮小的像，一種是放大正立的像。就看物體所處的位置是在鏡面球心以內還是以外。

〈經說下〉翻譯：如果物體在鏡面的球心以內，則成像遠離球心，所成的像全而大；靠近球心，則所成的像逐漸縮小，但肯定是正立的像。從球心內發出的光線會反射後直射向遠方才形成放大的像。如果物體在鏡面的球心以外，則成像靠近球心，所成的像全而大；遠離球心，則所成的像逐漸縮小，但肯定是倒立的像。從外界發出的光線會反射後匯聚於球心附近而成縮小的像。

凹面反射鏡成像存在三種情況：1.焦點以內，正立放大的像；2.焦點到球心，正立縮小的像；3.球心以外，倒立縮小的像。墨子僅僅說出了第1點和第3點。

第八條是：「鑒團景一」，解說：「鑒，鑒者近，則所鑒大，景亦大；其遠，所鑒小，景亦小，而必正。景過正，故招。」

描述了凸面鏡成像的規律，說明了成像必為正像，以及其大小和物體位置的關係。

〈經下〉翻譯：凸面反射鏡所成的只有一個像。而且總是成放大的像。

〈經說下〉翻譯：當物體移近凸面鏡時，則所成的像亮而大；當物體遠離凸面鏡時，則所成的像暗而小。但是像肯定是正立的。」

草山:「《墨經》的文字還真難.」

無為:「《墨經》的文字確實很難, 不過網路有一篇〈墨翟與光學研究〉的文章提到墨子對光學的觀察與研究. 可以參考.

在《墨子》五十三篇中, 《墨經》指的是〈經上〉〈經下〉〈經說上〉〈經說下〉〈大取〉〈小取〉這六篇, 沒看白話翻譯不容易解讀. 而且跟《墨子》一書中其他部分文字差異很大, 《墨子》除《墨經》之外的文字比較像墨子弟子的筆記, 所以常出現子墨子曰, 就像《論語》的子曰. 近代學者對《墨經》的時代的看法也很分歧. 但不論時代先後, 都是墨家之學.

《墨經》除了最為人稱道的光學之外,《墨經》還有對力學相關研究。

〈經上〉:「力: 刑之所以奮也.」

〈經說上〉: 「力: 重之謂. 下與重, 奮也.」

「刑」字通「形」, 指形體或物體. 奮字指由靜而動或由動而大動. 所以「力: 刑之所以奮也.」這句話的意思就是力可以使靜的物體變動, 也可以使動的物體大動. 也就是力是物體靜止或運動狀態發生變化的原因.

「力: 重之謂」因為力不易見, 必須由重見力. 「下與重, 奮也.」「與」通「舉」, 舉起物體需用力, 由用力之其重.

〈經下〉:「合與一，或復否，說在拒」

〈經下〉說明：多個力合在一起，就成為一個力。施力位置會反過來(復：大小相等、方向相反、在一直線上)產生否定的力(否)，其原因是有反作用力。(拒)”

另從秤桿、桔槹的經驗中，《墨經》裏已有相當完整的槓桿定律。

〈經下〉: 「負而不撓，說在勝」

〈經說下〉: 「負：衡木加重焉而不撓，極勝重也。右校交繩，無加焉而撓，極不勝重也。衡加重於其一旁必捶，權重相若也。相衡則本短標長，兩加焉重相若，則標必下，標得權也。」

〈經下〉說明：扛東西而身子不彎曲，是因為能勝任。

〈經說下〉說明：負重而不傾斜，因為承受得住（重物在重心上）。平衡木上增加重量而不傾斜，因為重物加於重心（支點）上。如果向右移動重心（支點），重量不增加也會傾斜，因為移動重心會失去平衡。

在秤的一頭增加重量，這頭必定下垂，因為秤錘和所稱的物重量比例相等。秤桿的物（重點）和權（力點）互相平衡，那麼就要本短（支點到重點間距離短）標長（支點到秤錘這個力點的距離長）。如果在秤鉤（重點）和秤錘（力點）各增加重量相等的物件，那麼標支點到秤錘這段必定下垂，因為標這頭得到的秤錘重量（長度較長）。

〈經下〉: 「契與枝板，說在薄。」

〈經說下〉: 「挈：有力也，引無力也。不正所挈之止於施也，繩制挈之也，若以錐刺之。挈，長重者下，短輕者上，上者愈得，下下者愈亡。繩直權重相若，則正矣。收，上者愈喪，下者愈得，上者權中盡，則遂。」

〈經下〉說明：（滑輪）的提物上升(契即挈)與取物下落（枝即收）相反。關鍵在繩的一端掛了一個權。

〈經說下〉說明：提物上升(挈)，是要用人力扯動滑輪繩；重物被滑輪繩索繫向下（引），是無須人去用力的。不一定要把提升的重物僅只放在斜面上來運輸，也可用繩子（穿過滑輪）牽拽的方法來提升它。好像利用錐子刺穿物件一樣省力，提物上升(挈)，滑輪繩子長掛石頭之類（指權）重的這頭向下運動，繩子短掛物輕的那頭向上運動，（由於加速度）向上的那頭愈來愈獲得成功（指提到最高點）。向下的這頭愈來愈喪失原先的高度（指落到最低點）。如果滑輪繩索垂直，一頭所捆綁的石頭之類（指權）和另一頭所掛的物件重量相等，那麼就靜止不動了（或挈或收，非用人力加於一頭不可）。取物下落(收)，向上的那頭（指掛權的一頭）愈來愈喪失原先的低點（指升到了最高點），向下的這頭就愈來愈獲得成功（指落到了最低點）；向上的那頭石頭之類（權）上升到頂點就停止，而這頭重物也取完了，那麼權就會自動墜落下來。

對自然界的運動現象，《墨經》也提出相當性的概念，並將時間和運動的概念作相當正確的聯繫。

〈經上〉: 「止，以久也。」

〈經說上〉: 「止：無久之不止，當牛非馬，若矢過楹。有久之不止，當馬非馬，若人過梁。」

「止」是指物體的靜止.「以久」通「已久」, 也就是佔有時間的「有久」. 〈經上〉用時間來界定運動的停止; 〈經說上〉則用時間來界定運動的連續. 墨子把運動分成「無久」和「有久」兩種. 「止」是物體運動的停止; 「不止」是指物體運動的連續. 「無久之不止」指的是瞬間的連續運動, 相當於說「牛非馬」那麼清楚, 就好像射箭飛過柱前. 針對「止」是「有久」, 那麼「不止」應該是「無久」, 如今卻說「有久之不止」, 讓人有矛盾的感覺, 這相當於說「馬非馬」那樣怪異. 不過, 像人走過橋樑, 雖然整個過程是繼續前進(不止), 但步步接近橋面, 速度慢而步步佔有時間, 所以是「有久」.」

草山:「這種說法好像有問題, 不管物體靜止或運動快慢都佔有時間. 但墨子卻認為物體靜止佔有時間, 運動慢的也佔有時間, 但運動快的飛箭卻不佔時間(無久).」

無為:「嗯! 確實是有問題, 但可貴的是, 墨子在當時已經意識到運動的速度與時間的相關性了. 以上就是墨子跟科學相關的主要幾個重要的思想或發現. 今天就先談到這裡吧!」

草山:「好的, 謝謝你! 我回去還要把這些資料好好看一看, 消化一下. 」

參考資料:

《墨子》, 王讚源先生, 東大圖書公司